Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5см, а сторона основания 6см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. (С рисунком)
40 баллов

Answer 1

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

Площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

Площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле Герона: S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

S=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

S бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²