Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

1
1-10/(x+3)=50/(x+3)(x-2)-2/(x-2)
x≠-3;x≠2
(x²+x-6)-10(x-2)=50-2(x+3)
x²+x-6-10x+20-50+2x+6=0
x²-7x-30=0
x1+x2=7 U x1*x2=-30
x1=140
x2=-3 не удов усл
Ответ х=10
2
Для того,чтобы уравнения имело корни необходимо чтобы дискриминант был больше или равен 0
{x²+x+a=0
{x²+ax+8=0
{D1=1-4a≥0⇒a≤0,25
{D2=a²-32≥0⇒(a-4√2)(a+4√2)≥0⇒a≤-4√2 U a≥4√2
a∈(-∞;-4√2]
Так как уравнение имеет общее решение,то значение а одно и тоже для этих уравнений
{a=-x²-x
{a=(-x²-8)/x
-x²-x=(-x²-8)/x
-x³-x²=-x²-8,x≠0
-x³=-8
x³=8
x=2
a=-4-2
a=-6∈(-∞;-4√2]
Ответ при а=-6 общий корень уравнения х=2
3
ОДЗ 
x≠1;x≠2;x≠3;x≠4
Выделим полный квадрат в числителях дроби
[(x-1)²+1]/(x-1)+[(x-4)²+1]/(x-4)=[(x-2)²+1]/(x-2)+[(x-3)²+1]/(x-3)
(x-1)+1/(x-1)+(x-4)+1/(x-4)=(x-2)+1/(x-2)+(x-3)+1/(x-3)
(2x-5)+1/(x-1)+1/(x-4)=(2x-5)+1/(x-2)+1/(x-3)
1/(x-1)+1/(x-4)=1/(x-2)+1/(x-3)
(x-4+x-1)/(x²-5x+4)=(x-3+x-2)/(x²-5x+6)
(2x-5)/(x²-5x+4)=(2x-5)/(x²-5x+6)
Числители равны,значит равны должны быть знаменатели
x²-5x+4=x²-5x+6
4=6
Ответ решения нет