Question

вычислить расстояние прямой d между параллельными прямыми 4х-3у+15=0; 8х-6у+25=0

Answer 1

Для начала запишем уравнения прямых , чтобы было видно, что они параллельны.

4x - 3y + 15 = 0     | · 2

1)  8x - 6y + 30 = 0

2)  8x - 6y + 25 = 0

Если параллельные прямые заданы уравнениями  Ax+By+C₁=0  и   Ax+By+C₂=0,  то расстояние между ними можно вычислить по формуле

$d = dfrac{|C_2-C_1|}{sqrt{A^2+B^2}} = dfrac{|30-25|}{sqrt{8^2+(-6)^2}}=dfrac 5{10}=0,5$

Ответ: расстояние между параллельными прямыми  d=0,5