Question

Найдите с/а , если график функции у=ах^2+с проходит через точки А (-1;-3) и В(3;0)

Answer 1

Если график проходит через заданные точки, то мы можем составить систему уравнений:
$begin{cases} & text{ } y=ax^2+c \ & text{ } y=ax^2+c end{cases}Rightarrow begin{cases} & text{ } -3=acdot(-1)^2+c \ & text{ } 0=acdot 3^2+c end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } a+c=-3 \ & text{ } 9a+c=0 end{cases}$
Отнимем эти (2)-(1), получаем:
$9a+c-a-c=3\ 8a=3\ a= dfrac{3}{8}$
Зная чему равен $a$, Найдем переменную $c:$
$c=-9a=-9cdot dfrac{3}{8} =- dfrac{27}{8}$
 
По условию вычислим $dfrac{c}{a} :$

$dfrac{c}{a} = dfrac{-dfrac{27}{8} }{dfrac{3}{8} } = -dfrac{27}{3} =-9$



Ответ: $-9$