Question

Найдите производную функции:
1)y=√(x+5)
2)y=(x³+1)/(x²-1)
3)y=tg(2x)
4)y=log5(10x)

Решить уравнение: f′(x) = 0, если f(x)=3x^4-4x³-12x²

Answer 1

Найдите производную функции:
1)y=√(x+5)                           y'=1/(2√(x+5))
2)y=(x³+1)/(x²-1)                 y'=[3x²(x²-1)  -2x(x³+1) ]/(x²-1)²=[x⁴-3x²-2x]/(x²-1)²
3)y=tg(2x)                                       y'= 2/(cos2x)²
4)y=log ₅(10x)=ln(10x)/ln5            y'=1/(x·ln5

Решить уравнение: f′(x) = 0, если f(x)=3x^4-4x³-12x²
                                  f'(x)=12x³-12x²-24x=0   12x(x²-x-2)=0  
                                                                           x1=0   x2=2    x3= -1