Question

△ABC равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Answer 1

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, то

∠АВС = ∠АСВ = 52°.

∠МВС = ∠МВА + ∠АВС = 76° + 52° = 128°

∠МВА + ∠АСВ = 128° + 52° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит

МВ ║ АС.