Question

Клиент получит через 3 года сумму равную 12000. Определить сумму, положенную в банк, если ставка дисконтирования равна 10% годовых. Решить задачу, используя процентную ставку равную 12% годовых.
решить с формулами

Answer 1

Пусть сумма положенная в банк равна х, тогда:
После первого года вклад увеличится на 10% или на 0, 1 (12% или 0,12);
х*0,1 = 0,1х (х*0,12 =0,12х) - проценты по вкладу за первый год
х +0,1х = 1,1х {х +0,12х=1,12 х) - сумма вклада в конце первого года

После второго года вклад снова увеличится на 10% (12%):
1,1х*0,1 =0,11х (1,12х *0,12=0,1344х)
1,1х + 0,11х = 1,21х (1,12х+0,1344х =1,2544х)

После третьего года вклад снова увеличится на 10% (12%):
1,21х*0,1 =0,121х (1,2544х*0,12 =1,150528х)
1,21х +0,121х =1,331х =12000 руб (1,2544х + 1,150528х=2,404928х=12000 руб)

Тогда первоночальная сумма вклада равна :
х=12000/1,331 =9015,78 руб (х = 12000/2,404928 =8542,36 руб)