Question

Най­ди­те ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма АВСD , если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со стороной BC угол, рав­ный 33°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

См. нужный рис. в прикрепленным файле

Пусть дан параллелограмм АВСD. АМ - биссектриса ∠А. ∠ВМА = 33°. Найдем острый угол параллелограмма АВСD.

∠А - острый угол параллелограмма, его и найдем.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны,т.е. ВС ║AD. Т.к. АМ - биссектриса ∠А, то ∠ВАМ = ∠МАD, т.е. ∠А = 2∠МАD, а также АМ - секущая. Следовательно, ∠ВМА = ∠МАD = 33° (как накрест лежащие).

Значит, ∠А = 2∠МАD = 2 · 33° = 66°.

Ответ: 66°.