Question

вычислите: а) логарифм 144 по основанию 6 - логарифм 4 по основанию 6 + 25 в степени логарифм 4 по основанию 5
б) логарифм 36 по основанию 3 - логарифм 8/27 по основанию 3 + логарифм 18 по основанию 3
в) 4 в степени 1,5-логарифм 25 по основанию 16

Answer 1

а) $log_6 144-log_6 4+25^{log_5 4}=log_6 frac{144}{4} +5^{2log_5 4}$
$=log_6 36+4^2=2+16=18$
б) $log_3 36-log_3 frac{8}{27} +log_3 18=$
$log_3 (frac{36*18*27}{8} )=log_3 2187=log_3 3^7=7$
в) $4^{1.5-log_{16} 25}= frac{4^{1.5}}{4^{ frac{1}{2}log_4 25 }} = frac{8}{25^{0.5}}=8/5=1.6$