Question

Решить
2-6sinxcosx=0

Answer 1

используя формулу синуса двойного угла
$sin (2A)=2sin Acos A$

перепишем уравнение
$2-6sin xcos x=0$
$2-3*(2sin x cos x)=0$
$2-3sin(2x)=0$
$3sin(2x)=2$
$sin(2x)=frac{2}{3}$
$2x=(-1)^k*arcsin frac{2}{3}+pi*k$
$x=frac{(-1)^k}{2}*arcsin frac{2}{3}+frac{pi*k}{2}$
k є Z

Answer 2

sin2x=2sinx cosx
2-6sinxcosx=0
2-3sin 2x=0
sin2x= 2/3
2x= (-1)^k arcsin(2/3) + πk k⊂Z
x= (-1)^k arcsin(2/3) / 2+ πk/2 k⊂Z