Question

точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ. АМ -диаметр окружность . найдите углы АМВ, АВМ ,АСВ.

Answer 1

Так как дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, то

2АСВ+60=360

АСВ=150 градусов

АМВ=210 градусов.

Вписаный угол АМВ опирается на дугу АСВ и равен 1/2АСВ=75 градусов

Вписаный угол АВМ опирается на диаметр и равен 90 градусов

Вписаный угол АСВ опирается на дугу АМВ и равен 1/2АМВ=105 градусов