Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО МАТЕМАТИКИ
Разложите на множители многочлен 
a^3+2a^2 + a
a^3b- 2a^2b^2 +ab^3
5a+5b - ay - by
a-5b + a^2- 5ab
8a-8b-3b^2+3ab
a^4-a^2+6a+6
x^2-9-2ax-6a
x3-8

Answer 1

а³+2а²+а = а*(а²+2а +1 ) = а(а²+ 2*1*а +1²)= а(а+1)²

а³b -2a²b²+ab³ = ab(a²-2ab+b²) = ab(a-b)²

5a+5b-ay-by = 5(a+b) - y(a+b)= (5-y)(a+b)=
можно еще вынести "-" за скобку  :  = - (у-5)(а+b)

a-5b +a²-5ab = 1*(a-5b) + a(a-5b)= (1+a)(a-5b)

8a-8b-3b²+3ab = 8(a-b) + 3b(-b +a ) = 8(a-b) +3b(a-b)=
= (8+3b)(a-b)

a⁴-a²+6a+6 = а²(а² - 1) + 6(а+1) = а²(а-1)(а+1) +6(а+1)=
=(а+1)( а²(а-1) +6 ) = (а+1) (а³-а² + 6 ) 

x²-9-2ax-6a = (x²-3²) -2a(x+3) = (x-3)(x+3) -2a(x+3) =
= (x-3-2a)(х+3)  = - (2а-х+3)(х+3)

x³ - 8 = x³ - 2³ = (x-2)(x²+2x+2²)=(x-2)(x²+2x+4)