Question

В прямоугольнике MNPQ сторона MN равна 5 см .угол MPQравен 60 градусов .точки A,B,C,D серединасторон прямоугольника.найдите периметр четырехугольника ABCD

Answer 1

В прямоугольном треугольнике MPQ известен острый угол 60°(⇒ второй острый угол=30°), а также катет, лежащий против угла в 30°⇒гипотенуза этого треугольника, она же по совместительству диагональ прямоугольника, равна 10. Стороны четырехугольника (на самом деле ромба) равны половине диагонали прямоугольника, так как они являются средними линиями треугольников, на которые делят по одиночке прямоугольник его диагонали. Поэтому периметр ABCD =20