Question

На рисунке 40.1 AB=CD, BC=AD. Докажите что AB параллельно CD, BC параллельно AD.

Answer 1

∆ АВС = ∆ ACD по трём сторонам
AB = CD – по условию
BC = AD – по условию
АС – общая сторона

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы →

угол BAC = угол ACD – как накрест лежащие углы
Если накрест лежащие углы равны, то прямые AB и CD параллельны →
Значит, AB || CD

угол ВСА = угол DAC – как накрест лежащие углы
Значит, ВС || AD , что и требовалось доказать