Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине М. Докажите что АС//BD

Answer 1

1) Рассмотрим ΔAMC и ΔBMD
AM=BM
CM=DM
∠AMC=∠BMD (Вертик)
---------------------------------------
ΔAMC = ΔBMD ( по 2-му признаку р-ва Δ-в)
2) А из р-ва Δ-в⇒
∠СAM=∠DBM
3) AC И BD - прямые , где AB - секущая
∠CAM=∠DMB ( из доказанного), а они накрест лежащие
Значит AC║BD. ч.т.д ( что и требовалось доказать)