Question

1)Внутренний угол правильного многоугольника в 5 раз больше внешнего .Найдите сторону многоугольника,если его периметр равен 48см.

Answer 1

Пусть внешний угол x, тогда внутренний равен 5x, а в сумме получаем 6x=180°⇒x=30°; 5x=150°. Если всего сторон n, сумма углов равна 150n,
одновременно мы знаем, что сумма углов в n-угольнике равна 180(n-2);

180n-360=150n; 30n=360; n=12. Деля периметрина число сторон, находим сторону:
48/12=4

Ответ:  4