Question

Найдите уравнения касательных к параболе f(x)=x^2-2x-15 в точках пересечения ее с осью абсцисс

Answer 1

f(x)=x²-2x-15
x²-2x-15=0   D=64
x₁=5   x₂=-3
1)   x₀=5
y(5)=5²-2*5-15=25-10-15=0
y(5)`=2x-2=2*5-2=8
yk=8(x-5)=8x-40
yk=8x-40
2) x₀=-3
y(-2)=(-3)²-2*(-3)-15=9+6-15=0
y(-3)`=2x-2=2*(-3)-2=-6-2=-8
yk=-8*(x-(-3))=-8*(x+3)=-8x-24.
yk=-8x-24.