Question

Разложите знаменатели дроби на простые множители.Определите,можно ли записать данную дробь в виде десятичной.Если да,то запишите в виде десятичной дроби:1)61/600 2)14/125 3)17/200 4)51/105

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

61/600; 14/125; 17/200; 51/105

Раскладываем знаменатели на множители:

1) 600 = 6*100 = 2*3*(2*5)^2 = 2^3*3*5^2

2) 125 = 5^3

3) 200 = 2*100 = 2*(2*5)^2 = 2^3*5^2

4) 105 = 5*21 = 3*5*7

Число можно представить в виде конечной десятичной дроби, если знаменатель можно разложить на произведение 2 и 5 в любых степенях.

61/600 - нельзя представить, потому что в разложение числа 600 входит 3.

14/125 - можно представить, будет 112/1000 = 0,112

17/200 - можно представить, будет 85/1000 = 0,085

51/105 = 17/35 - нельзя представить, в разложение входит 7.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 61/600 = 61*1/2*2*2*3*5*5

данную дробь нельзя записать в виде десятичной , поскольку: несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью, а у нас в знаменателе один из множителей 3

2) 14/125= 14/5*5*5

данную дробь можно записать в виде конечной  десятичной

14/125=0,112

3) 17/200= 17/20*10=17/2*2*5*2*5

данную дробь можно записать в виде конечной десятичной

17/200=0,085

4) 51/105= 51/21*5=51/3*7*5

данную дробь нельзя записать в виде конечной десятичной дроби