Question

Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15 см і 20 см. Різниця їх проекцій на цю пряму дорівнює 7 см. Знайдіть відстань від точки до прямої.

Answer 1

Пусть данная точка - В, наклонные: ВА=15 см и ВС=20 см.

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из нее на эту прямую.

Опустим ВН перпендикулярно АС.

Тогда ∆ АВН и ∆ СВН - прямоугольные. 

Примем проекцию АН наклонной АВ равной х.

Тогда проекция СН наклонной СВ равна х+7

По т.Пифагора ВН²=АВ²-АН²

По т.Пифагора ВН²=ВС²-НС². Приравняем значение ВН²:

225-х²=400-х²-14х-49, откуда 14х=126; х=9

ВН=√(225-81)=12 

Расстояние от В точки до прямой  АС=12 см