Question

помогите пожалуйста ребята! !

Answer 1

1
y=log(0,5)x
x  1/4      1/2    1    2      4
y    2        1      0   -1    -2
1/4<x<8⇒-3<y<2
2
a){x²+6x>0⇒x(x+6)>0⇒x<-6 U x>0
{log(1/4)(x²+6x)=-2⇒x²+6x=16⇒x²+6x-16=0⇒x1=-8 U x2=2
x1+x2=-6 U x1*x2=-16⇒x1=-8 U x2=2
Ответ x=-8;x=2
b)x>0
log(2)(8/x)-log(2)√(2x)=-0,5
log(2)[8²√(2x)/x]=-0,5
log(2)(8√2/√x)=-0,5
8√2/√x=1/√2
√x=16
x=256
Ответ x=256
3
lgx=a
a²-a>0
a(a-1)>0
a=0  a=1
a<0⇒lgx<0⇒x<1
a>1⇒lgx>1⇒x<10
Ответ x∈(0;1) U (10;∞)
4
{log(2)x+log(2)y=2⇒log(2)xy=2⇒xy=4
{x-4y=15⇒x=4y+15
y(4y+15)=4
4y²+15y-4=0
D=225+64=289
y1=(-15-17)/8=-4⇒x1=-4*4+15=-1
y2=(-15+17)/8=1/4⇒x2=4*1/4+15=16
Ответ (-1;-4);(16;1/4)
5
1){x-2>0⇒x>2
{x-6<0⇒x<6
{log(0,4)(x-2)≥0⇒x-2≤1⇒x≤3 (основание меньше 1,знак меняется)
x∈(2;3]
2){x-2>0⇒x>2
[x-6>0⇒x>6
{log(0,4)(x-2)≤0⇒x-2≥1⇒x≥3
x∈(6;∞)
Ответ x∈(2;3] U (6;∞)

af185d39375f22e60f034bfbe0128afa.docx