Question

Ребят помогите пожалуйста прошу!!! Только полное решение...(вроде что-то получалось, а потом жестоко затупила), (тут по теореме косинусов)....
Даны две наклонные АВ и АС, угол между АВ и плоскостью α=30°, угол между АС и плоскостью альфа=60°. АД ⊥ α. АД=3 см. ∠ВДС=120 см. Найти ВС.
Чертеж примерно такой...↓

Answer 1

ΔАВD. АD=3 см, АВ=2АD=2·6 см.  ВD²=АВ²-АD²=36-9=27; ВD=√27=3√3 см.
ΔАСD. Пусть СD=х; ∠АСD=30°.  АС=2х; АС²-СD²=АD²; 4х²-х²=9; 3х²=9; х=√3.
ΔАСD. ВС²=СD²+ВD²-2СD·ВD·соs120°=3+27-2·√3·√27·(-0,5)=30+9=39.
ВС=√39 см.
Ответ: √39 см.