Question

Точка A лежит на стороне PR остроугольного треугольника PQR. AL – биссектриса треугольника APQ, AH – высота треугольника AQR. Найдите HR , если QR = 15, а угол LAH 90

Answer 1

AH⊥QR; AH⊥LA⇒LA║QR⇒∠R=∠PAL, ∠RQA=∠QAL. Но AL - биссектриса⇒
∠QAL=∠PAL⇒∠R=∠RQA⇒ΔRAQ - равнобедренный⇒высота AH является медианой⇒HR=QR/2=15/2

Ответ: 15/2