Question

6sin(3pi/2+a), если sina=-0,6 и a принадлежит (pi/2; 3pi/2)

Answer 1

По формуле приведения $6sin( frac{3 pi }{2} + alpha )=6cos alpha$
Найдем чему равен значение $cos alpha$
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:
$sin alpha =- dfrac{6}{10}$
$6,,-$ противолежащий катет.
$10,,-$ гипотенуза
По т. пифагора найдем прилежащий катет: 
$sqrt{10^2-6^2} =8$
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos alpha =- dfrac{8}{10}$ (перед дробью стоит знак минус, потому что косинус во 2 и 3 четвертях отрицателен)

$6cos alpha =6cdot(- dfrac{8}{10})=6cdot (-0.8)=-4.8$


Ответ: $-4.8$