Question

Геометрия 8классТочки М и N лежат на сторонахАС и ВС треугольника АВС,соответственно АС=16см;ВС=12см;СМ=12см;СN=9см.
Доказать:МM||BC

Answer 1

1)BC/NC = 12/9 = 4/3
2)AC/MC = 16/12 = 4/3
3)Треугольник MNC подобен треугольнику АBC по третьему признаку подобия треугольников ( две стороный 1-ого треуг. пропорциональны двум сторонам другого треуг. и углы между ними равны) :
BC/NC = AC/MC = 4/3, угол C - общий.
4)Так как треугольники подобны, то

углы CNM = CBА, CMN = CAB
Так как эти углы соответственные при прямых MN и AB, то эти прямые параллельны.