Question

докажите что 778^3 - 153^3 Делится на 5^4

Answer 1

представим нашу задачу как разность кубов

778^3 - 153^3 = (778-153)(778^2+778*153+153^2) = 625(778^2+778*153+153^2)

как мы видим в разложении разности кубов присутствует число 625, что является 5^4 и следовательно наша разница будет делиться