Question

Найдите корни уравнения:а)x^2/4=2x-3 б)X^2/3=5x-12 в)x^2+1/5=2x-4 г)x^2-1/2=6x-18

Answer 1

$1) frac{x^2}{4} = 2x-3 \ \ x^2=4(2x-3) \ x^2=8x-12 \ x^2-8x+12=0 \ D=b^2-4ac=64-48=16 \ sqrt{D} =4 \ x_{1}= frac{8+4}{2}=6 \ x_{2} = frac{8-4}{2}=2 \ \ 2) frac{x^2}{3}=5x-12 \ \ x^2=3(5x-12) \ x^2=15x-36 \ x^2-15x+36=0 \ D=b^2-4ac=225-144= 81 \ sqrt{D} =9 \ x_{1}= frac{15+9}{2} =12 \ x_{2}= frac{15-9}{2}=3 \ \ 3) frac{x^2+1}{5}=2x-4 \ \ x^2+1=5(2x-4) \ x^2+1=10x-20 \ x^2-10x+21=0 \ D=b^2-4ac=100-84=16 \ sqrt{D}=4 \ x_{1}= frac{10+4}{2}=7$ $x_{2}= frac{10-4}{2} =3 \ \ 4) frac{x^2-1}{2} =6x-18 \ x^2-1=2(6x-18) \ x^2-1=12x-36 \ x^2-12x+35=0 \ D=b^2-4ac=144-140=4 \ sqrt{D}=2 \ x_1= frac{12+4}{2}=8 \ \ x_2= frac{12-4}{2} = 4$

Answer 2

У третьего примера ответ "убежал" немного правее.