Question

Тіло рухається за законом S= $frac{1}{3} t^{3}-2t ^{2} +3$ . В який момент часу прискорення буде 6 м/с${2}$, якою буде в цей час швидкість? (S – вимірюється в метрах)

Answer 1

$displaystyle S= frac{1}{3}*t^3-2t^2+3$

Первая производная от перемещения S - это скорость

$displaystyle S`=t^2-4t$

Вторая производная это ускорение

$displaystyle S``=2t-4$

ускорение равно 6м/с²

$displaystyle2t-4=6 2t=10 t=5$

найдем скорость в момент времени 5 с

$displaystyle t^2-4t=5^2-4*5=25-20=5$

Скорость равна 5 м/с