Question

Решить неравенство:
log2(x^2 - 3x + 2) ≤ log2(x-2) + 1

Answer 1

log2(x^2 - 3x + 2) <= log2(x - 2) + 1
log2(x^2 - 3x + 2) <= log2(2x - 4)

0 < x^2 - 3x + 2 <= 2x - 4

Первое неравенство:
x^2 - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
x ∈ (-∞, 1) ∪ (2, +∞)
Второе неравенство:
x^2 - 3x + 2 <= 2x - 4
x^2 - 5x + 6 <= 0
(x - 2)(x - 3) <= 0
x ∈ [2, 3]

Пересекаем ответы и получаем итоговый результат.
x ∈ (2, 3].

Ответ. x ∈ (2, 3].