Question

Маршрутное такси ехало из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, с некоторой постоянной скоростью. На обратном пути водитель уменьшил скорость на 20 км/ч спустя 1 час после выезда из города В. Какова была первоначальная скорость маршрутного такси, если на обратную дорогу ушло на 15 мин больше? с пояснением ,пожалуйста

Answer 1

пусть х км/ч скорость, тогда (х-20) км/ч новая скорость. 15мин=0,25ч.за 1 час проехал 1*х=х км 

$frac{200}{x}+frac{1}{4}=1+frac{200-x}{x-20}$$frac{200}{x}-frac{200-x}{x-20}-frac{3}{4}=0$

$frac{200*4(x-20)}{4x(x-20)}-frac{4x(200-x)}{4x(x-20)}-frac{3x(x-20)}{4x(x-20)}=0$

$frac{800x-16000-800x+4x^{2}-3x^{2}+60x}{4x(x-20)}=0$

$frac{x^{2}+60x-16000}{4x(x-20)}=0$$frac{x^{2}+60x-16000}{4x(x-20)}=0$

$xneq0; xneq20$

$x^{2}+60x-16000=0$

$x_{1}=-160$не подходит

$x_{2}=100$(км/ч) первоначальная скорость