Question

Помогите пж срочно!!!!!Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28,знаменатель прогрессии равен1/2.Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии

Answer 1

Дано: $S_3=28;,,,, q=0.5$
Найти: $S_7.$
 
  Решение:
Найдем первый член этой прогрессии:
$b_1= dfrac{S_n(1-q)}{1-q^n} = dfrac{S_3(1-q)}{1-q^3} = dfrac{28(1-0.5)}{1-0.5^3} =16$

Сумма первых семи членов геометрической прогрессии:
$S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} \ \ S_7= dfrac{b_1(1-q^7)}{1-q} = dfrac{16cdot(1-0.5^7)}{1-0.5} =31.75$


Ответ: $31.75$