Question

Площадь прямоугольного треугольника 16.Сумма его катетов 12.Найти эти катеты

Answer 1

Пусть а - длина одного катета, тогда (12-а) - длина второго. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, отсюда:

$displaystyle frac{a(12-a)}{2} = 16 \ 12a-a^2=32\ a^2-12a+32=0\ D=144-128=16=4^2\ a_1=frac{12-4}{2}=4\ a_2=frac{12+4}{2}=8$

Ответ: 4 ед, 8 ед.