Question

докажите что середины сторон равносторонго треугольника будут вершинами равнобедреного

Answer 1

1. Пусть ABC - равносторонний треугольник со стороной а. Середины сторон соответственно А1, В1 и С1.
В равностороннем треугольнике все углы равны.
2. Рассмотрим треугольники АА1С1 и А1ВВ1. АА1=А1В=АС1=ВВ1 и углы С1АА1=А1ВВ1 => треугольники равны. Тогда С1А1=А1В1 => треугольник А1В1С1 - равнобедренный треугольник.