Question

В равнобедренном треугольнике ABC(AB = BC) проведена высота AH. Найдите периметр треугольника ABC, если BH = 3, AH = 4.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВН:

он прямоугольной,значит по т.Пифагора АВ^2=AH^2+BH^2 откуда можно получить АВ=5.

Т.к. АВС равнобедренный,то и ВС равно 5, а значит НС=2. 

Рассмотрим треугольник АНС:

он прямоугольный, по т.Пифагора АС=2*корень(5)

Периметр АВС=10+2*корень(5)