Question

дан прямоугольный треугольник АВС. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана СН. Найдите длину гипотенузы АВ,если АС=12,а угол АНС=120

Answer 1

треугольник АНС равнобедренный так как в прямоугольном треугольнике медиана прямого угла равна половине гипотенузы.
Пусть АН = x
тогда по теореме косинусов для треугольника АНС
12^2=x^2+x^2-2x^2соs(120)=3x^2
x^2=48
x=4√3
гипотенуза 2x=8√3