Question

з некоторой точки проведены к площади две наклонные. найти длину наклонных, если их проекции равняются 2см и 14см, а наклонные относятся как 1:2

Answer 1

Проведем перпендикуляр из той же точки к той же плоскости. Наклонные вместе со своими проекциями и перпендикуляром образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом.
Обозначим общий катет через а, первую наклонную как х, а вторую - 2х (исходя из их соотношения)
Тогда по теореме Пифагора: 
{2² + а² = х²
{14² + а² = 4х²

{4 + a² = x²
{196 + a² = 4x²

Отнимим первое уравнение от второго и получим:
192 = 3х²
х² = 64
х = 8 см

Ответ: 8 и 16 см