Question

Постройте графики функций: y = |x^2 + 2|; y = |3x^2 - 1|; y = |-x^2 + 3|. Решите пожалуйста хотя бы одно и только всё решение по порядку

Answer 1

y=|x²+2|=x²+2  так как x²+2>0   х²≠-2  корней нет

y=|3x²-1|=3x²-1  3x²-1>0  x²>1/3   x>1/√3  x<-1/√3  корни 1/√3  -1/√3
             =1-3x²     -1/√3<x<1/√3  корни те же, ф-я выпукла вверх

y=|-x²+3|=-x²+3  -x²+3>0  x²<3     -√3 <x<√3  корни -√3 и √3
               = х² -3   х<-√3  x>√3

cм. графики   на них же убывание и возрастание. к примеру для 3-ей
ф-ии  между корнями y'=-2x убывает при x<0 возрастает при x>0
на остальных интервалах y'=