Question

Сократить дроби(40 баллов):
1) $frac{7a^2+14a+14}{(a+1)^4-1}$
2) $frac{a^2-9}{a^2-4a+3}$
3) $frac{3+5a-2a^2}{a^2-9}$

Answer 1

1)  7а²+14а+14 =7(а²+2а+2)   
      а²+2а+2=(х+1)²
     
      7а²+14а+14      7(а²+2а+2)   7(а²+2а+2)                    7(а²+2а+2)   
----------------------- = -------------- = -----------------------------= ----------------------- =
      (х+1)⁴-1              (х+1)⁴-1    (  (х+1)²-1 )(  (х+1)²+1 )     (х²+2х)(х²+2х+2)

        7                     7
= ----------------- = ---------------
    (х²+2х)           х*(х+2)

------------------------------------------------------------------------------------------------------
  а²-9           (а-3)(а+3)          а+3
-------- = ---------------------- = ---------
а²-4а+3        (а-3)(а-1)          а-1

---------------------------------------------------------------------------------------------------

3+5а-2а²    -2(а+0.5)(а -3)     (-2а-1)(а-3)         -2х-1
------------ =--------------------- = -------------------- = ------------
 а²-9            (а-3)(а+3)            (а-3)(а+3)           а+3

-2а²+5а+3=0
25+24=49
-5+7/-4= -1/2=-0,5
-5-7/-4= 3