Question

Помогите с задачей ребята ДАЮ 20 БАЛЛОВ $frac{x}{x-2}+ frac{8}{4-x^{2} } - frac{1}{x+2} =0$

Answer 1

Сразу начинаем с ОДЗ:

$x neq pm 2 \ \ frac{x}{x-2} + frac{8}{4-x^2} - frac{1}{x+2} = 0 \ \ frac{x}{x-2} + frac{8}{(2-x)(2 +x)} - frac{1}{x+2} = 0 \ \ frac{x}{x-2} - frac{8}{(x-2)(2 +x)} - frac{1}{x+2} = 0 \ \ frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)} - frac{8}{(x-2)(2 +x)} - frac{x-2}{(x+2)(x+2)} = 0 \ \ frac{x^2 + 2x - x + 2 - 8}{x^2 - 4} = 0 \ \ x^2 + x - 6 = 0 \ x_1 + x_2 = -1 \ x_1*x_2 = -6 \ \ x_1 = -3 \ x_2 = 2$
(x = 2 не уд. ОДЗ).
Ответ: x = -3.