Ответы
Ответ дал:
0
Сначала найдём площадь данного треугольника, воспользовавшись формулой Герона:
, где ![p = frac{a+b+c}{2} p = frac{a+b+c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D+++frac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+)
![p = frac{13+14+15}{2}= 21 p = frac{13+14+15}{2}= 21](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D++frac%7B13%2B14%2B15%7D%7B2%7D%3D+21)
![S = sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = sqrt{21*8*7*6} = 84. S = sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = sqrt{21*8*7*6} = 84.](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++sqrt%7B21%2821+-+13%29%2821+-+14%29%2821+-+15%29%7D+%3D++sqrt%7B21%2A8%2A7%2A6%7D+%3D+84.)
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле:
![r = frac{S}{p} r = frac{S}{p}](https://tex.z-dn.net/?f=r+%3D++frac%7BS%7D%7Bp%7D+)
![r = frac{84}{21} = 4 r = frac{84}{21} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=r+%3D++frac%7B84%7D%7B21%7D+%3D+4)
Радиус описанной окружности около треугольника вычисляется по формуле:
![R = frac{abc}{4S} R = frac{abc}{4S}](https://tex.z-dn.net/?f=R+%3D++frac%7Babc%7D%7B4S%7D+)
![R = frac{13*14*15}{84*4} = frac{13*7*2*3*5}{4*7*3*4} = frac{13*5}{8} = frac{65}{8} R = frac{13*14*15}{84*4} = frac{13*7*2*3*5}{4*7*3*4} = frac{13*5}{8} = frac{65}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=R+%3D++frac%7B13%2A14%2A15%7D%7B84%2A4%7D+%3D++frac%7B13%2A7%2A2%2A3%2A5%7D%7B4%2A7%2A3%2A4%7D+%3D++frac%7B13%2A5%7D%7B8%7D+%3D++frac%7B65%7D%7B8%7D+)
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле:
Радиус описанной окружности около треугольника вычисляется по формуле:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад