Question

В вазе стоят 4 белых и 7 красных астр. какова вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трёх цветков окажется по крайне мере 1 белая астра?
ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ (КОМБИНАТОРИКА)

Answer 1

Найдем вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трех цветков будет ни одного белого астра.

Всего все возможных исходов: $C^3_{4+7}=C^3_{11}=dfrac{11!}{8!3!}=165$

Всего благоприятных исходов: $C^3_{7}=dfrac{7!}{3!4!}=35$ (сколькими способами можно взять три красных астр - 35 способами.)

$P=dfrac{35}{165}=dfrac{7}{33}$

Вероятность того, что среди трех вынутых цветков окажется хотя бы одна бела астра, равна $bar{P}=1-P=1-dfrac{7}{33}=dfrac{26}{33}$ (вероятность противоположного события)

Ответ: 26/33.