Question

Помогите решить эту задачу

Answer 1

$displaystyle x^2-4x+y^2-4y+(4+4+1)=(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)+1=\\=(x-2)^2+(y-2)^2+1$

При любых значениях переменных х и у

(х-2)²≥0; (y-2)²≥0  и сумма выражения тоже будет больше нуля.

Answer 2

Перепишем так:

(x^2-4x+4)+(y^2--4у+4)+1=(x-2)^2+(y-2)^2+1

Первые два слагаемых неотрицательны, а третий положителен, что и доказывает утверждение.