Question

Три круга (площадь каждого из них равна S) касаются друг друга. Найдите площадь круга, который внутренним образом касается трёх данных кругов.

Answer 1

Рассмотрим равностор треуг образованный центрами этих кругов. его сторона равна двум радиусам кругов(2r). его медианы пересекаются и делятся как 1/2
найдём мед , пусть её длина x
по т пиф x^2=(2r)^2- r^2
x^2=4r^2-r^2
x^2=3r^2
x=r корней из 3
найдём радиус маленького круга
r=2/3x+r=2/3rкорней из 3 +r= 2r/3корней из 3 +r
найдём площ этого круга
s=пи(2r/3корней из 3 +r)^2=пи r^2(2+3корней из 3)/3корней из 3)^2
найдём r через s
тк s=пи r^2,
то r^2=(s/пи)
s=s(7-4корней из 3)/3
Ответ: s(7-4 корней из 3)/3

Answer 2

спасибо

Answer 3

пожалуйста)

Answer 4

Не флудите в комментариях, пожалуйста.

Answer 5

ок