Question

Сократите дробь:
х²₋ 9        х⁴₊4ₓ²₊4ₓ          16ₓ²₋ 24ₓ ₊ 9        25ₓ² ₊ 10ₓ ₊ 1
-------;   -----------------;      -----------------;     ------------------
х ₊ 3            ˣ ⁺ 2                4ₓ² ₊ 5ₓ ₋ 6          5ₓ² ₋ 14ₓ ₋ 3

Answer 1

х²-9     (х-3)(х+3)
------ = -------------- = х-3
х+3      (х+3)

---------------------------------

х⁴+4х²+4      (х²+2)²
------------- = ----------- = х²+2
х²+2             х²+2
--------------------------------------------------------------------------------

16х²-24х+9         ( 4х-3)²
----------------    = ------------
4х²+5х-6            разложим знаменатель найдя корни уравнения
D=25+96=121     √D=11
x₁=(-5+11)/8=3/4
x₂=(-5-11)/8=-2
4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*(x-(-2)) = (4x-3)(x+2) , подставим  знаменатель

16х²-24х+9         ( 4х-3)²             4x-3
---------------- = ------------------- = ---------
4х²+5х-6           (4x-3)(x+2)         х+2
------------------------------------------------------------------------------------------

25х²+10х+1      (5х +1)²              5x+1
----------------- = ------------------  = ---------
5х²-14х-3          (5x+1)(x-3)         x-3

D= 196+60=256         √D=16
x₁=(14+16)/10 =3
x₂=(14-16)/10 =-1/5
5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)