Question

Помогите пожалуйста с решением уравнения

Answer 1

Дано уравнение $16* sqrt{ 0.25^{5- frac{x}{4} }}=[tex]2^{ sqrt{x+1} }$[/tex].
Это степени числа 2:
$2^4*2^{-2(5- frac{x}{4})* frac{1}{2} }=2^{ sqrt{x+1} }.$
После преобразования получаем:
$2^{ frac{x}{4}-1}=2^{ sqrt{x+1} }.$
Приравниваем показатели степени:
$frac{x}{4}-1= sqrt{x+1}.$
Возведём в квадрат:
$frac{x:2}{16}- frac{2x}{4}+1=x+1.$
x²-8x-16x = 0,
x²-24x = 0.
x(x-24) = 0.
Имеем 2 корня: х = 0 (не принимаем по ОДЗ),
 и второй х = 24 это ответ.