Question

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 60°, CD - биссектриса. Найти углы треугольника BCD

Answer 1

угол А=70, следовательно угол В равен 20.
(180-70-90)

CD - биссектрисса,
следовательно она делит угол С пополам.
Угол BCD равен 45

Answer 2

Дано АВС
∠С-90°
∠А-60
СD - бессектриса
Найти С D В
Решение:
Рассмотрим треугольник АВС что бы найти угол В. По теорема о сумме углов треуг - сумма 3 углов =180. Угол В=180°-(А+C). Угол В= 180°-(60°+90°). Угол В=30°.
ВОЗВРАЩАЕМСЯ К ТРЕУГОЛЬНИКУ CBD
По условии задачи CD- бессектриса => ∠С = 45° (т.к. биссектриса делит угол пополам
Теперь, руководствуясь той же торемой о сумме углов треугольника мы будем искать угол D. D=180°-(В+С) D=180°-(30°+45°)
D=105
Ответ: С=45°, D=105, B=30.