Question

пожалуйста помогите с физикой!!! ЕГЭ. С6

Свободный пион (π0-мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется со скоростью V, которая значительно меньше скорости света.
В результате его распада образовались два γ-кванта, причём один из них распространяется в направлении движения пиона, а другой – в противоположном направлении.
 Энергия одного кванта на 10% больше, чем другого.
Чему равна скорость пиона до распада?

Answer 1

Раз нам прямым текстом говорится, что пион нерелятивистский, закон сохранения энергии в данном случае мы запишем следующим образом

$E_0 + p^2/2m = hbar(omega +1.1omega) = 2.1hbaromega$

Где p - классический импульс пиона до распада, омега - частота кванта света с меньшей энергией.

Закон сохранения импульса же даст следующее равенство

$p = hbar(1.1k-k) = 0.1hbar k$

где k - волновое число кванта света с меньшей энергией. Знак минус перед вторым импульсом задиктован условием. Кроме того, из закона сохранения импульса ясно, что вперед полетит квант с большим импульсом, то есть, с большей энергией. Отсюда

$displaystyle omega/c = k = 10p/hbar\ omega = 10pc/hbar\\ E_0+p^2/2m = 2.1hbaromega = 21pc\ frac{1}{2m}p^2-21cp+E_0 = 0\\ D = 441c^2-2E_0/m\ p = mleft(21c - sqrt{441c^2-2E_0/m}right) = 21mcleft(1-sqrt{1-frac{2E_0}{441mc^2}right)\\ v = p/m = 21cleft(1-sqrt{1-frac{2E_0}{441mc^2}right)$

Учитывая, что mc² это и есть энергия покоя пиона E0, формулу можно значительно упростить

$v = 21c(1-sqrt{1-2/441})approx 21c/441 = c/21$

Итак, скорость пиона до распада в 21 раз меньше скорости света. Это, в принципе, еще нерелятивистский режим.

Answer 2

пРИВЕТ ,ПОМОГИ РЕШИТЬ https://znanija.com/task/23173798 И https://znanija.com/task/23173802 .Спасибо!