Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ !!!!!!!!!
|3x-1|+x^2=(x-1)^2-2x

Answer 1

|3x-1| + x^2 = x^2 - 2x + 1 - 2x,
|3x-1| = 1 - 4x,
1) 3x-1>=0, <=> x>=1/3. тогда
3x-1 = 1 - 4x, <=> 3x+4x = 1+1, <=> 7x = 2, <=> x=2/7,
2/7 < 1/3, <=> 2*3 < 7, <=>6 < 7 это верное неравенство, что значит, что 2/7 не является корнем.
2) 3x-1<0, <=> x<1/3, тогда
-(3x-1) = 1 - 4x, <=> 1-3x = 1 - 4x, <=> 1-1=3x-4x, <=> 0=-x, <=> x=0.
0<1/3, что значит, что x=0 является корнем.
Ответ. x=0.