Question

Пожалуйста помогите 3x^2 + 9x + 6 = 0

Answer 1

|3x^2 + 9x - 6| = |3x^3 + 6x^2 - 13x + 6|
Возможно всего два варианта: либо выражения под модулями равны,
либо они противоположны.
1) 3x^2 + 9x - 6 = 3x^3 + 6x^2 - 13x + 6
3x^3 + 3x^2 - 22x + 12 = 0
Оно имеет 3 иррациональных корня. Подставим разные целые числа:
f(-4) = -3*64 + 3*16 - 22(-4) + 12 = -44 < 0
f(-3) = -3*27 + 3*9 - 22(-3) + 12 = 24 > 0
x1 принадлежит (-4; -3), Пусть x1 ~ -3,5
f(0) = 12 > 0; f(1) = 3 + 3 - 22 + 12 = -4 < 0
x2 принадлежит (0; 1). Пусть x2 ~ 0,5
f(2) = 3*8 + 3*4 - 22*2 + 12 = 4 > 0
x3 принадлежит (1; 2). Пусть x3 ~ 1,5

2) -3x^2 - 9x + 6 = 3x^3 + 6x^2 - 13x + 6
3x^3 + 9x^2 - 4x = 0
x(3x^2 + 9x - 4) = 0
x4 = 0
D = 9^2 - 4*3(-4) = 81 + 48 = 129
x5 = (-9 - √129)/6 ~ -3,4
x6 = (-9 + √129)/6 ~ 0,4

Answer 2

можно было по формуле "Пифагора" a=3 b=9 c=6 D=b²-4ac=9²-4*3*6=81-72=9 x¹= -9+3/6= -6/6=1 x²= -9-3/6= -12/6= -2