Question

Высшая математика
Более подробней

Answer 1

1)  ∫₀¹ dx /√(1-x)= -2√(1-x)|₀¹= -2√0+2√1=2

2)Здесь не совсем видно, какой аргумент у косинуса.

   ∫₀¹cos(2πt/T)dt= T/2π *sin(2πt/T)|₀¹=T/2π(sin(2π/T)-sin0)= T/2π * sin(2π/T), здесь переменной является t,a T=const.

3) ∫₁⁴ dx /(1+x²)=arctgx|₁⁴=arctg4-arctg1=arctg4-π/4

4) ∫₀ dx /√(4-x²)=arcsin(x/2)|₀=arcsin(√2/2)-arcsin0=π/4 (верхний предел √2, он не вставляется)

5) ∫₀ dx /(3+х²)= 1/√3 *arctg(x/√3)|₀= 1/√3 *(arctg1-arctg0)=1/√3 *π/4=π /(4√3)  [верхний предел √3 ]