Question

как быстро вычислить значение суммы 1+2+3+4+5+6+7+8+9

Answer 1

вычислить удобным способом:
1+9 = 10
2+8 = 10
3+7= 10
6+4 = 10
и остаётся 5
значит:
10+10+10+10+5 = 45

Answer 2

У нас арифметическая прогрессия с разницей в единицу, то-есть:
$(a_{_n}):1;2;3;4... \a_{_1}=1 \d=1$
Сумма n первых членов арифметической прогрессии рассчитывается как произведение среднего арифметического n первых членов на количество суммируемых членов (n):
$S_{_n}=frac{a_{_1}+a_{_n}}{2}n$
В нашем случае берем 9 членов:
$a_{_n}=a_{_1}+(n-1)d \a_{_9}=1+(9-1)*1=1+8=9$
$S_{_9}=frac{1+9}{2}*9=5*9=45$
$OTBET: S_{_9}=45$